曾国藩家书全文:数学悖论 快来看看啊

来源:百度文库 编辑:高考志愿帮 时间:2019/12/15 01:51:03
假设X可以代表任何自然数,而自然数的数量是无限的
,那X代表任何一个数的概率都为0.00.....1%
而0.000.......1=0(0后面无限个0后面不管有什么数
都等于零)
那X代表任何数的概率都为0%?(X不代表任何数?)

1、 0.000...001不是零也不等于零。不用极限的概念就可以理解并且可以证明:
零是整数,而前者是无限小数。

2、结论应该是:X代表“任意一个”或“某一个”自然数的概率为0.000...001;如上所述,这不是零。
或者是:X“可以”代表任何一个自然数的概率为1。(其实这不叫结论了,因为这就是假设)

3、楼主先说“任何一个数的概率”(第二行)
到了结论那里就变成了“任何数的概率”。这已经由个体变成了整体了。

注意:“x为自然数”(即是你所说的“X可以代表任何自然数”)与“X代表任何 一个 自然数”是两个不同的事件。(什么叫“事件”,自己查查统计学方面的书)

假设x代表其中一个自然数的概率为P,其中P是趋近于零(无穷小,就是你所说的0.000.......1)。

的确,x代表1的概率为P,
但,x代表2的概率也为P,x代表3的概率也为P,……,x代表n的概率也为P。

归根到底一点,就是上面“注意”里的内容。

由概率的加法公式得,x为自然数(1,2,……,n)的概率就是n个P相加的和(即:P×n)。

由于自然数无穷多,所以n无穷大。

一个无穷小的数乘以一个无穷大的数,结果是什么呢?

结果是不一定为0的。以后你会学到。这里应该等于1。
也就是说x肯定为一个自然数。

0.000.......1=0(0后面无限个0后面不管有什么数
都等于零)
这个结论就不对啊那成了四舍五入了

小概率事件,不等于不会发生。

X代表任何数的概率都为0%与X不代表任何数没有一点关系!

严密的数学不是用约数的